Virahanka-Fibonacci numbers

Let’s stop teaching the bogus rabbit story that Fibonacci told. These numbers originally came from poetry and music! pic.twitter.com/rlEk6I8IU2

— Steven Strogatz (@stevenstrogatz) November 28, 2018

See, for example: Parmanand Singh, The so-called fibonacci numbers in ancient and medieval India, Historia Mathematica 12(3):229-244, August 1985. DOI: 10.1016/0315-0860(85)90021-7.

Abstract: What are generally referred to as the Fibonacci numbers and the method for their formation were given by Virahṅka (between a.d. 600 and 800), Gopla (prior to a.d. 1135) and Hemacandra (c. a.d. 1150), all prior to L. Fibonacci (c. a.d. 1202). Nryana Paita (a.d. 1356) established a relation between his ssik-paṅkti, which contains Fibonacci numbers as a particular case, and “the multinomial coefficients.”

Résumé: Avant L. Fibonacci (env. 1202 ap. J. C.), Virahanka (entre 600 et 800 ap. J. C.), Gopala (avant 1135 ap. J. C.), et Hemacandra (env. 1150 ap. J. C.) intruidisirent les nombres de Fibonacci ainsi qu'une méthode de les générer. Narayana Pandita (1356 ap. J. C.) établit une relation entre son samasika-pankti, dont les nombres de Fibonacci sont un cas particulier, et les “coefficients multinomiaux.”

Zusammenfassung: Die gewöhnlich nach Fibonacci bezeichnete Zahlenfolge wie auch deren Bildungsgesetz wurden von Virahnka (zwischen 600 und 800 nach Christus), Gopla (vor 1135), und Hemacandra (um 1150) angegeben, die alle früher als L. Fibonacci (um 1202) lebten. Nryan Panita (1356) fand eine Beziehung zwischen seinen smsik-paṅkti, worin die Fibonacci-Zahlen als Sonderfall enthalten sind, und den “multinomialen Koeffizienten.”

Downloadable PDF: http://www.sfs.uni-tuebingen.de/~dg/sdarticle.pdf.